El bueno de Cuttlas

La banda de Möbius o cinta de Möbius es una superficie con un solo lado y un solo componente de contorno. Tiene la propiedad matemática de ser un objeto no orientable. También es una superficie reglada.
Para construirla se parte de una cinta cerrada de dos componentes en la frontera (un cilindro), se hace un corte (entre las dos fronteras), se gira 180° uno de los extremos y se vuelve a pegar. La banda resultante tiene sólo un borde, lo que se puede comprobar siguiendo el borde con un dedo, por ejemplo, y notando que se alcanza el punto opuesto sin haber atravesado la superficie; así mismo, si se trata de pintar un lado de un color y el opuesto de otro, se llegará al momento en que los dos colores choquen. Si se parte con una díada (pareja) de ejes perpendiculares, y se desplaza paralelamente a lo largo de la cinta, se llegará al punto de partida con la orientación invertida

En coordenadas cartesianas:
x(u,v)=(1+(v/2)*cos(u/2)*cos(u))
y(u,v)=(1+(v/2)*cos(u/2)*sin(u))
z(u,v)=(v/2)*sin(u/2)
En coordenadas cilíndricas:
log(r)*sin(theta/2)=z*cos(theta/2)

2 comentarios:

Edu dijo...

Aquí ja estem rascant els limits del frikisme eh... ;)

Empty your mind Marc, relax...

Marc Costa i Sitjà dijo...

Relax! Can do it! take it all away! Relax! Can do it!